Аннотация:
В работе доказано, что из любой равномерно ограниченной ортонормированной системы $\{f_n\}_{n=1}^\infty$ случайных величин, определенных на вероятностном пространстве $(\Omega,\Sigma,\mathsf P)$, можно выделить подсистему $\{f_{n_i}\}_{i=1}^\infty$, мажорируемую по распределению системой Радемахера на $[0,1]$. Это означает, что
$$
\mathsf P\biggl\{\omega\in\Omega:\biggl|\sum _{i=1}^ma_if_{n_i}(\omega)\biggr|>z\biggr\}\leqslant C\biggl|\biggl\{t\in[0,1]:\biggl|\sum_{i=1}^ma_ir_i(t)\biggr|>\frac zC\biggr\}\biggr|,
$$
где $C>0$ не зависит от $m\in\mathbb N$, $a_i\in\mathbb R$$(i=1,\dots,m)$ и $z>0$.
Библиография: 16 названий.