RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1999, том 65, выпуск 4, страницы 483–495 (Mi mzm1075)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

О выделении подсистем, “мажорируемых” системой Радемахера

С. В. Асташкин

Самарский государственный университет

Аннотация: В работе доказано, что из любой равномерно ограниченной ортонормированной системы $\{f_n\}_{n=1}^\infty$ случайных величин, определенных на вероятностном пространстве $(\Omega,\Sigma,\mathsf P)$, можно выделить подсистему $\{f_{n_i}\}_{i=1}^\infty$, мажорируемую по распределению системой Радемахера на $[0,1]$. Это означает, что
$$ \mathsf P\biggl\{\omega\in\Omega:\biggl|\sum _{i=1}^ma_if_{n_i}(\omega)\biggr|>z\biggr\}\leqslant C\biggl|\biggl\{t\in[0,1]:\biggl|\sum_{i=1}^ma_ir_i(t)\biggr|>\frac zC\biggr\}\biggr|, $$
где $C>0$ не зависит от $m\in\mathbb N$, $a_i\in\mathbb R$ $(i=1,\dots,m)$ и $z>0$.
Библиография: 16 названий.

УДК: 517.982.27

Поступило: 27.04.1998

DOI: 10.4213/mzm1075


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1999, 65:4, 407–417

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024