Об ограниченности обобщенных решений нелинейных эллиптических уравнений высокого порядка с данными из класса Орлича–Зигмунда

В данной статье рассматривается квазилинейное дивергентное уравнение порядка $2m$. Предполагается, что коэффициенты рассматриваемого уравнения удовлетворяют условию Каратеодори и стандартным условиям роста и коэрцитивности в пространстве Соболева $W^{m,p}(\Omega)$, $\Omega\subset \mathbb{R}^{n}$, $p>1$. В работе доказана ограниченность произвольного обобщенного решения $u\in W^{m,p}_{0}(\Omega)$ рассматриваемого уравнения при условии, что $m\geqslant2$, $n=mp$ и правая часть уравнения принадлежит пространству Орлича–Зигмунда $L(\log L)^{n-1}(\Omega)$.
Библиография: 12 названий.