Преобразование Ляпунова дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами

Вводятся в рассмотрение ряд понятий, связанных с преобразованием Ляпунова линейных дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами, порожденных семейством эволюционных операторов. Получены утверждения о подобных операторах, связанных с преобразованием Ляпунова, и приводятся их спектральные свойства. Одним из основных результатов статьи является теорема о подобии возмущенного дифференциального оператора с постоянным операторным коэффициентом, являющегося генератором ограниченной группы операторов. В качестве возмущения выступает оператор умножения на суммируемую операторную функцию. Установлена почти периодичность на бесконечности решений соответствующего однородного дифференциального уравнения.
Библиография: 21 название.