Смешанный обобщенный модуль гладкости и приближение “углом” из тригонометрических полиномов

Введено понятие общего смешанного модуля гладкости в пространствах $L_p$ периодических функций нескольких переменных. Предлагаемая конструкция является, с одной стороны, естественным обобщением введенного в работе первого автора общего модуля гладкости в одномерном случае, в котором коэффициенты при значениях данной функции в узлах равномерной решетки суть коэффициенты Фурье некоторой $2\pi$-периодической функции, названной генератором модуля, а с другой – обобщением классических смешанных модулей гладкости и смешанных модулей произвольных положительных порядков.
Для введенного модуля в случае $1 \leqslant p \leqslant +\infty$ доказаны прямая и обратная теоремы о приближении “углом” из тригонометрических полиномов. Известные ранее оценки такого типа получены в качестве прямых следствий общих результатов, построены новые смешанные модули, а также дано универсальное структурное описание классов функций, наилучшие приближения “углом” которых имеют определенный порядок стремления к нулю.
Библиография 15 названий.