Уравнения Максвелла, индекс Эйлера и теория Морса

Показано, что особенности поверхности Френеля для уравнений Максвелла в анизотропном материале можно объяснить из чисто топологических соображений. Важность этих особенностей заключается в том, что они позволяют объяснить явление конической рефракции, предсказанное Гамильтоном. Показано, как можно устранить особенности поверхности Френеля, что позволяет применить теорию Морса для нахождения оценки снизу числа критических скоростей волны внутри рассматриваемого материала. Наконец, предлагается схема, позволяющая обобщить полученные результаты на случай общих гиперболических дифференциальных операторов на дифференцируемых расслоениях.
Библиография: 11 названий.