О точности неравенства Джексона в пространствах $L_p$ на полупрямой со степенным весом

В пространстве $L_p$, $1\leq p<2$, на полупрямой со степенным весом известно неравенство Джексона между величиной наилучшего приближения функции четными целыми функциями экспоненциального типа и ее модулем непрерывности, определяемым с помощью оператора обобщенного сдвига. Вопрос о точности неравенства оставался открытым. Для константы в неравенстве Джексона получена оценка снизу, доказывающая его точность.
Библиография: 17 названий.