О задаче Монжа–Канторовича с дополнительными линейными ограничениями

В работе рассматривается задача Монжа–Канторовича с дополнительным ограничением: допустимый транспортный план должен обращаться в нуль на некотором фиксированном подпространстве функций. Различный выбор подпространств порождает различные дополнительные условия на транспортные планы. Наши основные результаты сформулированы в общем виде и распространяются на ряд важных частных случаев. В том числе, они верны для задачи Монжа–Канторовича, решаемой в классе инвариантных или мартингальных мер. Мы формулируем и доказываем критерий существования оптимального решения, утверждение о двойственности типа Канторовича и необходимое геометрическое условие на носитель оптимальной меры, которое аналогично стандартному условию $c$-монотонности.
Библиография: 15 названий.