Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе

В работе рассматривается оператор Шрёдингера в тонкой бесконечной полосе с $\mathcal{PT}$-симметричными краевыми условиями и локализованным потенциалом. Рассматривается случай, когда на краю существенного спектра эффективного одномерного оператора присутствует виртуальный уровень. Получены достаточные условия, гарантирующие трансформацию этого уровня в изолированное собственное значение, для которого вычислены первые члены асимптотического разложения. Также получены достаточные условия отсутствия такого собственного значения.
Библиография: 38 названий.