О непрерывных сужениях измеримых полилинейных отображений

В статье изучаются измеримые полилинейные функции на пространствах Фреше и аналоги следующих двух свойств для них, которые равносильны для измеримого линейного функционала относительно гауссовской меры: (i) существование последовательности непрерывных линейных функций, сходящейся к данному функционалу почти всюду; (ii) существование компактно вложенного банахова пространства полной меры, на котором данный функционал непрерывен. Показано, что для полилинейных функций на степени пространства $X$ эти свойства не равносильны, но свойство (ii) равносильно формально более ограничительному условию, что компактно вложенное подпространство является степенью подпространства, вложенного в $X$.
Библиография: 10 названий.