RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2016, том 100, выпуск 1, страницы 30–46 (Mi mzm11121)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Оценки для сужений монотонных операторов на конус убывающих функций в пространстве Орлича

М. Л. Гольдман

Российский университет дружбы народов, г. Москва

Аннотация: Рассматривается сужение монотонного оператора $P$ на конус $\Omega$ неотрицательных убывающих функций из весового пространства Орлича $L_{\varphi,v}$ без дополнительных априорных предположений о свойствах функции Орлича $\varphi$ и весовой функции $v$. Мы устанавливаем точную по порядку двустороннюю оценку нормы этого сужения с помощью специально построенной процедуры дискретизации. Аналогичные оценки получены также для монотонных операторов над соответствующими пространствами Орлича–Лоренца $\Lambda_{\varphi,v}$. В качестве приложений мы получаем описания ассоциированных пространств для конуса $\Omega$ и для пространства Орлича–Лоренца. Результаты являются новыми и актуальными в теории этих пространств.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: монотонный оператор, весовое пространство Орлича, конус убывающих функций, ассоциированные нормы, класс Орлича–Лоренца, метод дискретизации.

УДК: 517.51

Поступило: 02.09.2016
Исправленный вариант: 12.01.2016

DOI: 10.4213/mzm11121


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2016, 100:1, 24–37

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024