Оценки для сужений монотонных операторов на конус убывающих функций в пространстве Орлича

Рассматривается сужение монотонного оператора $P$ на конус $\Omega$ неотрицательных убывающих функций из весового пространства Орлича $L_{\varphi,v}$ без дополнительных априорных предположений о свойствах функции Орлича $\varphi$ и весовой функции $v$. Мы устанавливаем точную по порядку двустороннюю оценку нормы этого сужения с помощью специально построенной процедуры дискретизации. Аналогичные оценки получены также для монотонных операторов над соответствующими пространствами Орлича–Лоренца $\Lambda_{\varphi,v}$. В качестве приложений мы получаем описания ассоциированных пространств для конуса $\Omega$ и для пространства Орлича–Лоренца. Результаты являются новыми и актуальными в теории этих пространств.
Библиография: 17 названий.