Преобразование Радона–Киприянова обобщенного сферического среднего значения функции

Приведена формула, связывающая преобразование Радона функций от сферических симметрий с преобразованием Радона–Киприянова $K_\gamma$ при натуральном мультииндексе $\gamma$. Для произвольного мультииндекса $\gamma$ доказана формула представления $K_\gamma$-преобразования радиальной функции в виде интеграла дробного порядка типа интеграла Эрдейи–Кобера и интеграла Римана–Лиувилля. Получены соответствующие формулы обращения. Эти результаты используются для исследования обращения преобразования Радона–Киприянова обобщенных (порожденных обобщенным сдвигом) сферических средних значений функций, принадлежащих весовому пространству Лебега, четных по каждой из весовых переменных.
Библиография: 17 названий.