Пространства типа Бергмана–Мори со смешанной нормой на единичном диске

Вводятся и изучаются следующие пространства со смешанной нормой: Бергмана–Мори $\mathscr A^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$, Бергмана–Мори локального типа $\mathscr A_{\mathrm{loc}}^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$, и Бергмана–Мори дополнительного типа ${{^{\complement}}\!}\mathscr A^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ на единичном диске $\mathbb D$ в комплексной плоскости $\mathbb C$. Пространство со смешанной нормой Лебега–Мори $\mathscr L^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ определяется тем условием, что последовательность Мори $L^{p,\lambda}(I)$-норм коэффициентов Фурье функции $f$ принадлежит $l^q$ ($I=(0,1)$). Таким образом, $\mathscr A^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ определяется как подпространство аналитических функций из $\mathscr L^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$. Два других пространства $\mathscr A_{\mathrm{loc}}^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ и ${{^{\complement}}\!}\mathscr A^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ определяются аналогично с использованием нормы локального Мори $L_{\mathrm{loc}}^{p,\lambda}(I)$ и дополнительного Мори ${{^{\complement}}\!}L^{p,\lambda}(I)$ соответственно. Введенные пространства наследуют свойства как пространств Бергмана, так и Мори, и, следовательно, мы называем их пространствами типа Бергмана–Мори. Доказывается ограниченность проектора Бергмана и приводится эквивалентная характеризация этих пространств.
Библиография: 28 названий.