Оценка отношения двух целых функций, нули которых совпадают в круге

В заметке изучаются целые функции конечного порядка роста, которые на некотором луче комплексной плоскости допускают представление $\psi(z) = 1+ O(|z|^{-\mu})$, $\mu >0$. Получен следующий результат: если нули двух функций $\psi_1$, $\psi_2$ такого класса совпадают в круге радиуса $R$ с центром в нуле, то при любых произвольно малых $\delta\in (0,1)$, $\varepsilon >0$ в круге радиуса $R^{1-\delta}$ отношение этих функций допускает оценку $|\psi_1(z)/\psi_2(z) -1| \leqslant \varepsilon R^{-\mu(1-\delta)}$, если $R\geqslant R_0(\varepsilon, \delta)$. Полученные результаты важны для анализа устойчивости в задаче о восстановлении потенциала уравнения Шрёдингера на полуоси по резонансам оператора.
Библиография: 3 названия.