Аннотация:
Число Геринга–Мартина–Тана и число Тана –
это вещественные величины, определенные для двупорожденных подгрупп
группы $\operatorname{PSL}(2,\mathbb{C})$.
Из необходимых условий дискретности, доказанных Ф. Герингом,
Г. Мартином и независимо Д. Таном, следует,
что для дискретных групп эти величины ограничены снизу единицей.
В статье найдены точные значения этих чисел
для большинства элементарных дискретных групп и доказано,
что для любого вещественного $r \geqslant 1$ существует
бесконечное семейство элементарных дискретных групп
c числом Геринга–Мартина–Тана, равным $r$, и числом Тана,
равным $r$.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова:гиперболическое пространство, дискретная группа преобразований.