Бирационально жесткие вырожденные двойные квадрики и двойные кубики

В статье показано, что двойные квадрики Фано индекса 1 и размерности не меньше шести являются бирационально сверхжесткими, если дивизор ветвления имеет не более чем квадратичные особенности ранга не меньше 6. Двойные кубики Фано индекса 1 и размерности не меньше восьми являются бирационально сверхжесткими, если дивизор ветвления имеет не более чем квадратичные особенности ранга не меньше 8 и выполнено еще одно необременительное условие общности положения. Таким образом, в пространствах параметров этих многообразий дополнения до множеств факториальных и бирационально сверхжестких многообразий имеют коразмерности не меньше $\binom{M-4}{2}+1$ и $\binom{M-6}{2}+1$ соответственно.
Библиография: 16 названий.