RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2020, том 107, выпуск 5, страницы 760–773 (Mi mzm11242)

Об одном классе целозначных функций

А. Я. Янченко, В. А. Подкопаева

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»

Аннотация: В работе исследован класс целых функций, которые растут не быстрее, чем $\exp\{\gamma|z|^{6/5}(\ln|z|)^{-1}\}$, и которые вместе со своими первыми производными принимают в точках двумерной решетки общего вида значения из фиксированного поля алгебраических чисел (при этом высоты значений растут не слишком быстро). Показано, что любая такая функция является либо многочленом, либо представляется в виде $e^{-m\alpha z}P(e^{\alpha z})$ (где $m$ – целое неотрицательное, $P$ – многочлен, $\alpha$ – алгебраическое).
Библиография: 8 названий.

Ключевые слова: целая функция, алгебраические значения.

УДК: 511.6+517.925

Поступило: 26.05.2016
Исправленный вариант: 19.11.2018

DOI: 10.4213/mzm11242


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2020, 107:5, 826–837

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024