Аннотация:
Рассматривается задача Коши для уравнения теплопроводности
в цилиндре $\mathcal{C}_T = \mathcal{X} \times (0,T)$,
построенном над областью $\mathcal{X}$ в пространстве $\mathbb{R}^n$,
с начальными данными, заданными на некоторой полосе
на боковой поверхности цилиндра.
Полоса имеет вид $S \times (0,T)$,
где $S$ – открытое подмножество границы области $\mathcal{X}$.
Эта задача некорректная.
При некоторых естественных ограничениях на конфигурацию полосы $S$
получена явная формула, описывающая решения этой задачи.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова:уравнение теплопроводности, задача Коши, формулы Карлемана.