Аннотация:
Методом максимальных монотонных операторов
в вещественных весовых пространствах Лебега исследованы
три различных класса
нелинейных сингулярных интегро-дифференциальных уравнений
с произвольным положительным параметром.
При достаточно легко обозримых ограничениях на нелинейность доказаны
теоремы о существовании и единственности решения, охватывающие,
в частности, и линейный случай. В отличие от предшествующих работ,
в которых изучены другие классы нелинейных сингулярных интегральных
и интегро-дифференциальных уравнений, исследование основано
на обращении оператора суперпозиции, порождающего нелинейность
рассматриваемых уравнений, и установлении коэрцитивности
обратного оператора, а также обобщении известного неравенства Шлайфа.
Библиография: 9 названий.