Локальные отклонения в проблеме распределения последовательности $\{k\alpha\}$

В работе рассматриваются локальные отклонения проблемы распределения последовательности $\{k\alpha\}$, т.е. остаточные члены асимптотических формул для числа попаданий точек из рассматриваемой последовательности в заданные интервалы. Приведена конструкция интервалов, для которых локальные отклонения стремятся к бесконечности медленнее любой наперед заданной функции. Более того, показано, что существует несчетное множество таких интервалов. Ранее аналогичные результаты были получены только для иррациональностей с ограниченными неполными частными разложения в цепную дробь.
Библиография: 26 названий.