Аннотация:
Для натуральных чисел $n > r > s$ определим граф $G(n,r,s)$:
вершинами этого графа являются $r$-элементные подмножества
$n$-элементного множества, пара множеств смежна, если их пересечение
содержит ровно $s$ элементов. В этой работе мы изучаем
хроматические числа этого семейства графов. В частности,
найдено точное значение хроматического числа $G(n,3,2)$
для бесконечно многих $n$. Также мы улучшаем
наилучшие известные верхние оценки хроматических чисел
для многих значений параметров $r$, $s$
и всех достаточно больших $n$.
Библиография: 21 название.