RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2017, том 102, выпуск 1, страницы 125–132 (Mi mzm11362)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

О сильно инвариантных подгруппах абелевых групп

А. Р. Чехлов

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Аннотация: Показано, что каждая однородная сепарабельная группа без кручения является сильно инвариантно простой (т.е. не имеющей нетривиальных сильно инвариантных подгрупп), а у вполне разложимой группы без кручения всякая сильно инвариантная подгруппа совпадает с некоторым прямым слагаемым группы. Описаны сильно инвариантные подгруппы сепарабельных групп без кручения. В группе без кручения конечного ранга всякая сильно инертная подгруппа соизмерима с некоторой сильно инвариантной подгруппой тогда и только тогда, когда группа является свободной. Описаны периодические группы, группы без кручения и расщепляющиеся смешанные группы, каждая вполне инвариантная подгруппа которых является сильно инвариантной.
Библиография: 7 названий.

Ключевые слова: вполне инвариантные подгруппы, сильно инвариантные подгруппы, сильно инертные подгруппы, соизмеримые подгруппы, индекс подгруппы, сильно инвариантно простая группа, ранг группы, цоколь группы.

УДК: 512.541

Поступило: 30.08.2016

DOI: 10.4213/mzm11362


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2017, 102:1, 106–110

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024