Аннотация:
Показано, что каждая однородная
сепарабельная группа без кручения
является сильно инвариантно простой
(т.е. не имеющей нетривиальных
сильно инвариантных подгрупп),
а у вполне разложимой группы без кручения
всякая сильно инвариантная подгруппа совпадает
с некоторым прямым слагаемым группы.
Описаны сильно инвариантные подгруппы
сепарабельных групп без кручения.
В группе без кручения конечного ранга
всякая сильно инертная подгруппа соизмерима
с некоторой сильно инвариантной подгруппой тогда
и только тогда, когда группа является свободной.
Описаны периодические группы, группы без кручения и
расщепляющиеся смешанные группы,
каждая вполне инвариантная подгруппа которых
является сильно инвариантной.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова:вполне инвариантные подгруппы, сильно инвариантные подгруппы, сильно инертные подгруппы, соизмеримые подгруппы, индекс подгруппы, сильно инвариантно простая группа, ранг группы, цоколь группы.