Аннотация:
Для алгебры $A$ через $V_A(n)$ обозначим размерность векторного
пространства, порожденного мономами длины не больше $n$.
Пусть $T_A(n)=V_A(n)-V_A(n-1)$. Назовем алгебру граничной,
если $T_A(n)-n<\mathrm{const}$. В работе описываются нормальные
базисы для алгебр с медленным ростом или граничных алгебр.
Пусть $\mathscr L$ – факторный язык над конечным
алфавитом $\mathscr A$. Функция роста $T_{\mathscr L}(n)$
есть число подслов длины $n$ в $\mathscr L$.
Мы также описываем факторные языки такие, что
$T_{\mathscr L}(n)\le n+\mathrm{const}$.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова:нормальный базис, последовательность Штурма, функция роста, мономиальная алгебра, факторный язык.