RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2017, том 101, выпуск 2, страницы 181–185 (Mi mzm11408)

Описание нормальных базисов граничных алгебр и факторных языков медленного роста

А. Я. Беловab, А. Л. Чернятьевc

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Bar-Ilan University, Ramat Gan, Israel
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: Для алгебры $A$ через $V_A(n)$ обозначим размерность векторного пространства, порожденного мономами длины не больше $n$. Пусть $T_A(n)=V_A(n)-V_A(n-1)$. Назовем алгебру граничной, если $T_A(n)-n<\mathrm{const}$. В работе описываются нормальные базисы для алгебр с медленным ростом или граничных алгебр.
Пусть $\mathscr L$ – факторный язык над конечным алфавитом $\mathscr A$. Функция роста $T_{\mathscr L}(n)$ есть число подслов длины $n$ в $\mathscr L$. Мы также описываем факторные языки такие, что $T_{\mathscr L}(n)\le n+\mathrm{const}$.
Библиография: 6 названий.

Ключевые слова: нормальный базис, последовательность Штурма, функция роста, мономиальная алгебра, факторный язык.

УДК: 512+519.17+517.987

Поступило: 09.12.2015

DOI: 10.4213/mzm11408


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2017, 101:2, 203–207

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024