Задача Коши для волнового уравнения на однородном дереве

Изучается волновое уравнение на бесконечном однородном дереве. В качестве условий согласования для оператора Лапласа в вершинах берутся условия Кирхгофа. Получено решение задачи Коши, а также описано поведение энергии волны при стремлении времени к бесконечности. Показано, что часть энергии не уходит на бесконечность, а остается на ребрах дерева. Доля энергии, остающейся на ребрах, зависит от числа ветвления.
Библиография: 10 названий.