Об одном нелинейном уравнении третьего порядка

Изучается неклассическое нелинейное уравнение в частных производных третьего порядка, моделирующее нестационарные процессы в полупроводниковой среде. Построено семь классов точных решений этого уравнения в виде явных, неявных и квадратурных формул. Показано, что среди них есть как ограниченные глобально по времени, так и обращающиеся в бесконечность на конечных промежутках времени. Эти результаты интересны в сравнении со следующим свойством начально-краевой задачи для данного уравнения. Метод энергетических оценок, используемый во многих работах для обоснования ограниченности или неограниченности решений, здесь не дает достаточных условий для неограниченности решений на конечных промежутках времени.
Библиография: 9 названий.