О гамильтоновости линейных динамических систем в гильбертовом пространстве

Для операторно-дифференциального уравнения $\dot x=Ax$, которое обладает квадратичным первым интегралом $(1/2)(Bx,x)$, получены условия гамильтоновости. В конечномерном случае достаточно потребовать, чтобы $\ker B \subset \ker A^*$. Для ограниченного линейного отображения $x\to \Omega x$, обладающего первым интегралом, получены достаточные условия сохранения (возможно вырожденной) скобки Пуассона.
Библиография: 7 названий.