Начально-граничная и обратные задачи для неоднородного уравнения смешанного параболо-гиперболического уравнения

Для неоднородного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области изучена задача с неоднородными граничными и начальным условиями. Решение построено в виде суммы ортогонального ряда. Установлен критерий единственности решения. Показано, что единственность решения и сходимость ряда зависят от отношения сторон прямоугольника из гиперболической части смешанной области. На основе этой задачи впервые поставлены и изучены обратные задачи по определению сомножителей правых частей исходного уравнения смешанного типа, зависящих от времени. На основании теории интегральных уравнений для обратных задач доказаны соответствующие теоремы единственности и существования решений.
Библиография: 16 названий.