Хаосы Радемахера в задачах построения сплайновых аффинных систем

Рассматриваются системы сжатий и сдвигов сплайн-функций $\psi_m$, каждая из которых получается последовательным интегрированием и антипериодизацией предыдущей, а начальной функцией служит функция Хаара $\chi$. Доказывается, во-первых, что каждая такая функция $\psi_m$ есть сумма конечного числа рядов по хаосам Радемахера нечетных порядков и, во-вторых, что при каждом $m$ система сжатий и сдвигов функции $\psi_m$ образует базис Рисса, причем нижние и верхние границы Рисса этих систем могут быть выбраны универсальными, т.е. независящими от $m$.
Библиография: 11 названий.