Асимптотика собственных чисел и функций тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой

Спектр задачи Дирихле на плоской квадратной решетке тонких квантовых волноводов имеет зонное строение с короткими спектральными сегментами, разделенными широкими лакунами. Искривление хотя бы одной из перемычек решетки порождает точки дискретного спектра внутри лакун. Построены и обоснованы полные асимптотические ряды для собственных чисел и функций, причем для последних характерен примечательный эффект, имитирующий быстрое затухание захваченных волн: члены ряда обладают компактными носителями, которые неограниченно расширяются с возрастанием номера члена.
Библиография: 27 названий.