RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2018, том 103, выпуск 4, страницы 490–502 (Mi mzm11737)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Об особых точках мероморфных функций, задаваемых непрерывными дробями

В. И. Буслаев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В статье показано, что гипотеза Лейтона об особых точках мероморфных функций, представимых C-дробями $\mathscr K _{n=1}^\infty(a_nz^{\alpha_n}/1)$ со стремящимися к бесконечности показателями $\alpha_1,\alpha_2,\dots$, доказанная А. А. Гончаром для неубывающей последовательности показателей, выполняется и для мероморфных функций, представимых непрерывными дробями $\mathscr K _{n=1}^\infty(a_nA_n(z)/1)$, где $A_1,A_2,\dots$ – последовательность многочленов, имеющих предельное распределение нулей, с неубывающими стремящимися к бесконечности степенями.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: непрерывные дроби, ганкелевы определители, трансфинитный диаметр, мероморфное продолжение.

УДК: 517.53

Поступило: 06.07.2017

DOI: 10.4213/mzm11737


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2018, 103:4, 527–536

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024