Аннотация:
В работе с помощью методов геометрии пространств джетов
и геометрической теории дифференциальных уравнений изучается
класс обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
вида $y''=A(x,y)y'+B(x,y)$. Вычислена группа симметрий этого
класса уравнений, описано поле дифференциальных инвариантов
ее действия на уравнениях. С помощью этих результатов формулируется
и доказывается критерий локальной эквивалентности двух невырожденных
ОДУ вида $y''=A(x,y)y'+B(x,y)$ с рациональными по $x$ и $y$
коэффициентами $A$ и $B$.
Библиография: 24 названия.
Ключевые слова:обыкновенное дифференциальное уравнение, группа симметрий,
пространство джетов, дифференциальный инвариант.