Аннотация:
Рассматриваются интегралы вида
$$
I(x,h)=\frac{1}{(2\pi h)^{k/2}}\int_{\mathbb{R}^k}
f\biggl(\frac{S(x,\theta)}{h}\,,x,\theta\biggr)\,d\theta,
$$
где $h$ – малый положительный параметр, $S(x,\theta)$ и
$f(\tau,x,\theta)$ – гладкие функции переменных
$\tau\in\mathbb{R}$, $x\in\mathbb{R}^n$, $\theta\in\mathbb{R}^k$,
причем $S(x,\theta)$ вещественная, а $f(\tau,x,\theta)$
быстро убывает при $|\tau|\to\infty$. Предлагается подход
к вычислению асимптотики таких интегралов при $h\to0$
с помощью абстрактного метода стационарной фазы.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова:быстроубывающая функция, интеграл, асимптотика,
абстрактный метод стационарной фазы.