RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2018, том 103, выпуск 5, страницы 680–692 (Mi mzm11860)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Об одном подходе к вычислению асимптотики интегралов от быстроменяющихся функций

С. Ю. Доброхотовab, В. Е. Назайкинскийab, А. В. Цветковаab

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.

Аннотация: Рассматриваются интегралы вида
$$ I(x,h)=\frac{1}{(2\pi h)^{k/2}}\int_{\mathbb{R}^k} f\biggl(\frac{S(x,\theta)}{h}\,,x,\theta\biggr)\,d\theta, $$
где $h$ – малый положительный параметр, $S(x,\theta)$ и $f(\tau,x,\theta)$ – гладкие функции переменных $\tau\in\mathbb{R}$, $x\in\mathbb{R}^n$, $\theta\in\mathbb{R}^k$, причем $S(x,\theta)$ вещественная, а $f(\tau,x,\theta)$ быстро убывает при $|\tau|\to\infty$. Предлагается подход к вычислению асимптотики таких интегралов при $h\to0$ с помощью абстрактного метода стационарной фазы.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: быстроубывающая функция, интеграл, асимптотика, абстрактный метод стационарной фазы.

УДК: 517.968

Поступило: 13.11.2017

DOI: 10.4213/mzm11860


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2018, 103:5, 33–43

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024