Эта публикация цитируется в
1 статье
О гомеоморфизме прямой Зоргенфрея $S$ и ее модификации $S_P$
Е. С. Сухачеваab,
Т. Е. Хмылеваa a Национальный исследовательский Томский государственный университет
b Université de Rouen, Франция
Аннотация:
В данной работе рассматривается топологическое пространство
$S_P$,
которое является модификацией прямой Зоргенфрея
$S$ и
определяется следующим образом: если точка
$x\in P\subset S$,
то базой окрестностей точки
$x$ является семейство полуинтервалов
$\{[x,x+\varepsilon),\,\varepsilon>0\}$; если
$x\in S\setminus P$,
то базой окрестностей точки
$x$ является семейство полуинтервалов
$\{(x-\varepsilon,x],\,\varepsilon>0\}$. Получено необходимое и
достаточное условие, при котором пространство
$S_P$
гомеоморфно пространству
$S$. Подобные вопросы рассматривались
в работе В. А. Чатырко и И. Хаттори, где база окрестностей точки
$x \in P$ определяется как для естественной топологии прямой.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
прямая Зоргенфрея, точкa конденсации, бэровское пространство,
нигде не плотное множество, гомеоморфизм, ординал,
пространства первой и второй категории,
множества типа
$F_\sigma$,
$G_\delta$.
УДК:
515.12 Поступило: 11.02.2017
Исправленный вариант: 20.04.2017
DOI:
10.4213/mzm11871