Обобщенная гладкость и приближение периодических функций в пространствах $L_p$, $1<p<+\infty$

Нормы образов операторов мультипликаторного типа с произвольным генератором оцениваются при помощи наилучших приближений тригонометрическими полиномами в шкале пространств $L_p$, $1<p<+\infty$, периодических функций одной переменной. В качестве следствий получены неравенство типа Бернштейна для обобщенной производной тригонометрического полинома, порожденной произвольным генератором $\psi$, достаточные конструктивные условия $\psi$-гладкости, оценки наилучших приближений $\psi$-производных, оценки наилучших приближений $\psi$-гладких функций, а также обратная теорема теории приближений для обобщенного модуля гладкости, порожденного произвольным периодическим генератором.
Библиография: 22 названия.