О проблеме Айзермана для систем двух дифференциальных уравнений

Исследуется задача устойчивости равновесия систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведен критерий сводимости линейной системы второго порядка к скалярному дифференциальному уравнению. Получены достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости (устойчивости в целом) нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с использованием, как определенно положительных, так и знакопостоянных функций Ляпунова. Доказано, что проблема Айзермана имеет положительное решение относительно корней характеристического уравнения двумерных систем дифференциальных уравнений.
Библиография: 9 названий.