Асферичность групп, заданных графами

Помеченный множеством $S$ граф $\Gamma$ задает группу $G(\Gamma)$, образующими которой является множество меток $S$, а соотношениями – все слова, которые можно прочитать на замкнутых путях этого графа. Мы вводим понятие асферичного графа и доказываем, что такой граф задает асферичную группу. Этот результат обобщает теорему Доминика Грубера для графов, удовлетворяющих графическому условию $C(6)$, а также позволяет получить новые графические условия асферичности, аналогичные некоторым классическим условиям.
Библиография: 7 названий.