Ограниченные гомологические размерности комплексов

Мы определяем и изучаем понятия ограниченных Tor-размерностей и Ext-размерностей для неограниченных комплексов левых модулей над ассоциативными кольцами. Мы показываем, что для гомологически ограниченного справа (слева) комплекса наше определение согласуется с малой ограниченной плоской (инъективной, соответственно) размерностью, определенной Кристенсеном и соавторами. Кроме того, мы показываем, что ограниченная Tor-размерность, определенная в этой статье, является уточнением горенштейново плоской размерности неограниченного комплекса в некотором смысле. Кроме того, мы приводим некоторые результаты, относящиеся к ограниченным гомологическим размерностям при замене базы над коммутативными нетеровыми кольцами.
Библиография: 11 названий.