Контрпримеры к гипотезе Борсука, имеющие большой обхват

Известная опровергнутая гипотеза Борсука может быть сформулирована следующим образом: существует ли в $\mathbb{R}^n$ граф диаметров, хроматическое число которого больше $n+1$? В настоящей работе мы показываем существование контрпримеров к гипотезе Борсука, дополнительно обладающих большим обхватом. Данное исследование лежит в духе работ О'Донелла и Купавского, изучавших вопросы существования дистанционных графов с большим обхватом. Мы разбираем случаи как строгого, так и нестрогого графов диаметров. Дополнительно мы покажем существование контрпримеров с большим обхватом к одному утверждению Ловаса о дистанционных графах на сфере.
Библиография: 37 названий.