Определимые элементы определимых борелевских множеств

Доказано, что в генерических расширениях по Саксу, Коэну, Соловею любое ординально определимое борелевское множество вещественных чисел обязательно содержит ординально определимый элемент. Ранее результат был известен только для счетных множеств.
Библиография: 19 названий.