Линейные сравнения в цепных дробях из конечных алфавитов

В настоящей работе рассматривается линейное однородное сравнение $ay\equiv bY \,(\operatorname{mod}{q})$ и доказывается верхняя оценка для числа его решений, близкая к правильной по порядку величины. Здесь $a$, $b$ и $q$ – данные взаимно простые в совокупности числа, $y$ и $Y$ – взаимно простые переменные из заданного отрезка такие, что число $y/Y$ раскладывается в цепную дробь с неполными частными из некоторого алфавита $\mathbf{A}\subseteq\mathbb{N}$. При $\mathbf{A}=\mathbb{N}$ (и без условия взаимной простоты $y$ и $Y$) аналогичная задача была решена Н. М. Коробовым.
Библиография: 7 названий.