О весе аксиомы свертывания в теории, основанной на логике без сокращений

В работе вводится теоретико множественная система $\operatorname{LST}$, основанная на логике без правил сокращения одинаковых формул в антецеденте или сукцеденте секвенций. В качестве теоретико множественных аксиом взяты принцип свертывания:
$$ \exists y\forall x (x\in y \equiv A(x)), $$
в котором вес переменной $x$ в формуле $A(x)$ не превосходит единицы (см. ниже), и принцип экстенсиональности:
$$ x\subseteq y\wedge y\subseteq x \supset(x\in z\supset y\in z). $$
Доказывается, что ограничение на вес переменной $x$ в аксиоме свертывания существенно. Строятся примеры аксиом свертывания с весом переменной $x$, равным 2, которые приводят совместно с принципом экстенсиональности к противоречию в логике без правил сокращений.
Библиография: 4 названия.