Системы представителей

В настоящей работе получены нижние и верхние оценки на размер $\zeta(n,r,s,k)$ минимальной системы общих представителей для системы наборов $k$-элементных множеств. Под $\zeta(n,r,s,k)$ подразумевается максимальный по всем системам $\Sigma=\{M_1,\dots,M_r\}$ множеств $M_i$, состоящих из не менее $s$ подмножеств $\{1,\dots,n\}$ мощности не более $k$, минимальный размер системы общих представителей $\Sigma$. Полученные результаты обобщают доказанные ранее оценки величины $\zeta(n,r,s,1)$.
Библиография: 15 названий.