Ортогональные базисы из инволюций в адамаровых алгебрах

Понятие адамарова разложения полупростой ассоциативной конечномерной комплексной алгебры обобщает понятие классических матриц Адамара, которые отвечают случаю коммутативных алгебр. Алгебры, допускающие адамаровы разложения, называются адамаровыми. Исследуются образы ортогональных базисов из инволюций в адамаровых алгебрах при канонических проекциях этих алгебр на их простые компоненты. Используя технику, связанную с рассмотрением центральных примитивных идемпотентов адамаровых алгебр, получено необходимое условие на семейство инволютивных матриц фиксированного порядка, чтобы оно являлось указанным образом. Показано также, что это необходимое условие не является достаточным. Попутно, приведены новые доказательства некоторых установленных ранее результатов.
Библиография: 6 названий.