RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2019, том 106, выпуск 5, страницы 660–668 (Mi mzm12141)

Формула супердифференциала функции расстояния, заданной калибром, до дополнения выпуклого множества

С. И. Дудов, М. А. Осипцев

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Рассматривается функция расстояния, заданная калибром (калибровочной функцией Минковского) до дополнения выпуклого телесного множества в конечномерном пространстве. Установлена вогнутость этой функции на данном выпуклом множестве и формула ее супердифференциала в любой внутренней точке множества. В граничных точках этого выпуклого множества установлена ее дифференцируемость по направлениям, получена соответствующая формула производной по направлениям.
Библиография: 19 названий.

Ключевые слова: функция расстояния, калибр множества, супердифференциал, конус возможных направлений, опорная функция.

УДК: 519.853

Поступило: 03.08.2018

DOI: 10.4213/mzm12141


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2019, 106:5, 703–710

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024