Распространение особенностей типа ударных волн в системе уравнений двумерной газовой динамики без давления

В работе изучается система уравнений, состоящая из двумерного уравнения Бюргерса и уравнения неразрывности. Такая система была предложена Я. Б. Зельдовичем в 1970 году для описания формирования крупномасштабной структуры Вселенной. В настоящей статье для дивергентной формы записи этой системы (являющейся системой уравнений газовой динамики без давления) сформулировано строгое определение понятия обобщенного решения в терминах мер Радона и получено обобщение соотношений Ренкина–Гюгонио. На основании полученных соотношений показано, что вариационное представление обобщенных решений, справедливое для одномерной системы уравнений газовой динамики без давления, в двумерном случае, вообще говоря, не имеет места.
Библиография: 13 названий.