Эта публикация цитируется в
7 статьях
Формации и произведения $\mathrm F(G)$-субнормальных подгрупп
конечных разрешимых групп
А. Ф. Васильев,
В. И. Мурашко Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины, Республика Беларусь
Аннотация:
Подгруппа
$H$ конечной группы
$G$ называется
$\mathrm F(G)$-субнормальной,
если она субнормальна в
$H\mathrm F(G)$, где
$\mathrm F(G)$ – подгруппа
Фиттинга
$G$. В работе исследуется проблема принадлежности формации
$\mathfrak F$
произведений
$\mathrm F(G)$-субнормальных
$\mathfrak F$-подгрупп
конечных разрешимых групп. В частности, описаны разрешимые насыщенные
формации
$\mathfrak F$ с таким свойством. Изучаются формационные свойства
групп, имеющие три разрешимые
$\mathrm F(G)$-субнормальные подгруппы
с попарно взаимно простыми индексами. Установлена сверхразрешимость группы
$G$,
имеющей три сверхразрешимые
$\mathrm F(G)$-субнормальные подгруппы,
индексы которых в
$G$ попарно взаимно просты.
Библиография: 34 названия.
Ключевые слова:
конечная группа, нильпотентная группа, сверхразрешимая группа, разрешимая
группа, подгруппа Фиттинга, насыщенная формация, формация Фиттинга.
УДК:
512.542 Поступило: 14.09.2018
Исправленный вариант: 13.05.2019
DOI:
10.4213/mzm12190