Связь кодов и идемпотентов в диэдральной групповой алгебре

Исследуются коды в диэдральной групповой алгебре $\mathbb{F}_qD_{2n}$, т.е. левые идеалы в этой алгебре. Для всякого кода в $\mathbb{F}_qD_{2n}$, заданного своим образом в разложении Веддербёрна этой алгебры, построен порождающий идемпотент. С помощью выделенного набора идемпотентов построено обратное преобразование Веддербёрна алгебры $\mathbb{F}_qD_{2n}$. Непосредственно по порождающим идемпотентам некоторых кодов удается описать их образ при разложении Веддербёрна. Рассмотрены примеры применения полученных результатов к индуцированным кодам.
Библиография: 11 названий.