Сравнение сумм независимых и дизъюнктных функций в симметричных пространствах

В работе изучаются суммы независимых функций (случайных величин) в симметричном пространстве $X$ на $[0,1]$. Наш подход является операторным и близко связан с методами, развитыми, прежде всего, М. Ш. Браверманом. Главные результаты относятся к экспоненциальным пространствам Орлича $\exp(L_p)$, $1\le p\le\infty$, и пространствам Лоренца $\Lambda_\psi$. В качестве следствий мы получаем результаты, дополняющие хорошо известную теорему Джонсона и Шехтмана о том, что из условия $L_p\subset X$, $p<\infty$, следует эквивалентность норм сумм независимых функций и их дизъюнктных “копий”. Кроме того, доказано утверждение, в определенном смысле обратное к этой теореме.
Библиография: 10 названий.