RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2019, том 106, выпуск 5, страницы 688–702 (Mi mzm12248)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Статьи, опубликованные в английской версии журнала

Some Identities Involving the Cesàro Average of the Goldbach Numbers

M. Cantarini

Department of Mathematics and Computer Science, University of Perugia, Perugia, 06123 Italy

Аннотация: Let $\Lambda(n)$ be the von Mangoldt function, and let $r_{G}(n):=\sum_{m_{1}+m_{2}=n}\Lambda(m_{1})\Lambda(m_{2})$ be the weighted sum for the number of Goldbach representations which also includes powers of primes. Let $\widetilde{S}(z):=\sum_{n\geq1}\Lambda(n)e^{-nz}$, where $\Lambda(n)$ is the Von Mangoldt function, with $z\in\mathbb{C}, \mathrm{Re}(z)>0$. In this paper, we prove an explicit formula for $\widetilde{S}(z)$ and the Cesàro average of $r_{G}(n)$.

Ключевые слова: Goldbach-type theorems, Laplace transforms, Cesàro average.

Поступило: 13.11.2018
Исправленный вариант: 06.06.2019

Язык публикации: английский


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2019, 106:5, 688–702

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024