Аннотация:
Работа посвящена применению кругового метода к задаче
об асимптотике взвешенного числа целых точек
на многомерных гиперболоидах специального вида.
Доказываются сходимость и положительность особого ряда,
а также асимптотическая формула для особого интеграла
указанной задачи. При этом для особого интеграла
ранее были известны только оценки.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:круговой метод, взвешенное число целых точек,
многомерный гиперболоид, двойная сумма Гаусса, особый ряд,
особый интеграл, сумма Рамануджана.