А. Б. Александров, В. В. Пеллер, Д. С. Потапов, “О формуле следов для функций от некоммутирующих операторов”, Матем. заметки, 2019, том 106, выпуск 4,страницы 483

О формуле следов для функций от некоммутирующих операторов

А. Б. Александров^a, В. В. Пеллер^bc, Д. С. Потапов^d

^a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
^b Michigan State University, Department of Mathematics, USA
^c Российский университет дружбы народов, г. Москва
^d University of New South Wales, School of Mathematics and Statistics, Australia

Аннотация: Основной результат работы состоит в том, что формула следов Лифшица–Крейна не обобщается на случай функций от пар некоммутирующих самосопряжённых операторов. Для этого мы показываем, что для пар ограниченных самосопряжённых операторов $(A_1,B_1)$ и $(A_2,B_2)$ с ядерными разностями $A_2-A_1$ и $B_2-B_1$ нельзя оценить модуль следа разности $f(A_2,B_2)-f(A_1,B_1)$ через норму функции $f$ в классе Липшица.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: след, ядерные операторы, операторно липшицевы функции, формула следов Лифшица–Крейна.

УДК: 517

Поступило: 24.11.2018

DOI: 10.4213/mzm12259